Gráficos de controle da média móvel ponderada exponencial (ewma) para monitorar um processo analítico

A média móvel móvel ponderada exponencial (EWMA) é uma estatística para monitorar o processo que mede os dados de uma forma que dê cada vez menos peso aos dados à medida que eles são removidos no tempo. Comparação do gráfico de controle de Shewhart e das técnicas de controle de EWMA Para a técnica de controle de gráfico de Shewhart, a decisão sobre o estado de controle do processo a qualquer momento, (t) depende apenas da medida mais recente do processo e, claro, O grau de veracidade das estimativas dos limites de controle de dados históricos. Para a técnica de controle EWMA, a decisão depende da estatística EWMA, que é uma média ponderada exponencialmente de todos os dados anteriores, incluindo a medida mais recente. Através da escolha do fator de ponderação, (lambda), o procedimento de controle EWMA pode ser sensível a uma deriva pequena ou gradual no processo, enquanto o procedimento de controle Shewhart só pode reagir quando o último ponto de dados está fora de um limite de controle. Definição de EWMA A estatística que é calculada é: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Onde (mbox 0) é a média dos dados históricos (alvo) (Yt) é a observação no tempo (t) (n) é o número de observações a serem monitoradas incluindo (mbox 0) (0 Interpretação do gráfico de controle EWMA O vermelho Os pontos são os dados brutos, a linha irregular é a estatística EWMA ao longo do tempo. O gráfico nos diz que o processo está no controle porque todos (mbox t) se situam entre os limites de controle. No entanto, parece haver uma tendência para cima nos últimos 5 Períodos. As pequenas mudanças só se tornam óbvias ao longo do tempo. Porque leva tempo para que os padrões nos dados emergam, uma mudança permanente no processo pode não causar violações individuais dos limites de controle em um gráfico de controle Shewhart. O gráfico de controle Shewhart não é Poderoso para detectar pequenas mudanças, por exemplo, da ordem dos desvios-padrão de 1 a 12. O gráfico de controle EWMA (média móvel ponderada exponencialmente) é mais adequado para este propósito. A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) é uma estatística para monitorar o processo que uma Verifica os dados de uma maneira que dê menos e menos peso aos dados, já que eles são removidos no tempo da medida atual. Os dados Y1, Y2,. , Yt são as medidas padrão de verificação encomendadas a tempo. A estatística EWMA no tempo t é calculada de forma recursiva a partir de pontos de dados individuais, com a primeira estatística EWMA, EWMA 1. Sendo a média aritmética dos dados históricos. EWMA lambda Yt (1-lambda) EWMA Mecanismo de controle para EWMA O gráfico de controle EWMA pode ser sensível a pequenas mudanças ou a uma deriva gradual no processo pela escolha do fator de ponderação (lambda). Um fator de ponderação de 0,2 a 0,3 geralmente é sugerido para esse fim (Hunter). E 0,15 também é uma escolha popular. Limites para a tabela de controle O alvo ou linha central para o quadro de controle é a média dos dados históricos. Os limites superior (UCL) e inferior (LCL) são UCL EWMA k sqrt LCL EWMA - k sqrt onde s vezes a expressão radical é uma boa aproximação ao desvio padrão da estatística EWMA e o fator k é escolhido do mesmo modo que Para o gráfico de controle Shewhart - geralmente para ser 2 ou 3. Procedimento para implementar o gráfico de controle EWMA A implementação do gráfico de controle EWMA é a mesma que para qualquer outro tipo de procedimento de controle. O procedimento baseia-se no pressuposto de que os bons dados históricos são representativos do processo de controle, com dados futuros do mesmo processo testados para acordo com os dados históricos. Para iniciar o procedimento, um desvio padrão de destino (média) e de processo é calculado a partir de dados padrão de verificação histórica. Em seguida, o procedimento entra no estágio de monitoramento com as estatísticas EWMA calculadas e testadas em relação aos limites de controle. As estatísticas EWMA são médias ponderadas e, portanto, seus desvios padrão são menores do que os desvios padrão dos dados brutos e os limites de controle correspondentes são mais estreitos do que os limites de controle para o gráfico de observações individuais do Shewhart. Titre du document Título do documento Média de Movimento Exponencialmente Ponderada ( EWMA) Gráficos de controle para monitorar um processo analítico Autor (es) Autor (es) Afiliação (s) do ou des auteurs Autor (es) Afiliação (s) (1) Departamento de Pesquisa Aplicada de Estatística e Operações, Bowling Green State University, Bowling Green, Ohio 43403, ETATS-UNIS Rsum Resumo O gráfico de controle da média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) é muito eficaz na detecção de pequenas mudanças na média ou variância do processo, mas até agora não foi bem apresentado no campo da química analítica. A principal diferença do gráfico de Shewhart é que o gráfico EWMA combina dados atuais com observações históricas tomando essencialmente uma média ponderada com o fator de ponderação w das observações de amostra mais recentes e observações históricas. Mostramos que o gráfico EWMA com 0,05 lt w lt 0,20 é mais eficaz na detecção de pequenas mudanças na média e variação do que o gráfico Shewhart. Além disso, o gráfico EWMA também pode ser usado para prever a observação no próximo período, o que pode ajudar os analistas a tomar medidas preventivas antes das partidas do processo para o estado fora de controle. Outra vantagem de usar o gráfico EWMA é seu bom desempenho para observações que normalmente não são distribuídas ou são auto-correlacionadas. Revue Journal Title Source Source 2008, vol. 47, no 2, pp. 405-411 7 página (s) (artigo) (14 ref.) Langue Language Editeur Publisher American Chemical Society, Washington, DC, ETATS-UNIS (1987) (Revue) Mots-cls anglais English Palavras-chave Mots-cls français Palavras-chave francesas